如何学好一元一次方程(怎样学好一元一次方程的应用题。)
怎样学好一元一次方程的应用题。
呵呵，我恰好与你相反。我的方程比较好。首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式：解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设）依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件）解方程（就是要你把方程解出来）答：……
提升突破｜《一元一次方程》专项训练汇总（含视频）
上述系列内容发布后，受到很多老师、家长和孩子们的欢迎，后台也收到很多朋友的信息，反映较多的是：因每个孩子对不同计算掌握程度不同，有的专项训练的量最好能再多一些，重复训练同样的试题，效果不太理想！
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怎来自么才能学好一元一次方程?
多做题，多积累上课认真听老师讲，认真记笔记你都会懂的。你可能是没有过渡好数与式慢慢来，一元一次方程不难，能学好不然的话，你的二元一次方程怎么办啊?
七年级上册数学一元一次方程诀窍？
七年级数学一元一次方程解题方法
一、一元一次方程
(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质
(1)用等号“=”表示相等关系的`式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;
③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同类项与移项
(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a(a常数)的形式。
(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a(a是常数)的形式。
2、解一元一次方程——去括号与去分母
(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。
(3)工作总量=工作效率×工作时间。
(4)工作量=人均效率×人数×时间。
四、实际问题与一元一次方程
(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。
(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。
(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。
(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
(5)盈亏问题：利润=售价-成本;售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;
(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。
(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;
工程问题：工作总量=工作效率×时间;
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;
本息和=本金+利息。
怎么学好初一一元一次方程？
首先，看到题目先不要慌，如果文字很多就慢慢理解，必要的时候要把不必要的数字和条件排除掉。然后就是“扒光它的包装”，把情景、人物什么都都屏蔽掉。再之后就是慢慢思考，不要急，总会做出来的。一开始不要怕时间不够，做多了熟练了速度自然就上去了。要是有题目实在做不出，我们的老师是让我们“把题目抄三遍”，其实蛮有效的，不妨试试看。还有，最重要的是要相信自己，做题前心里默念三遍“我能做出来！”给自己打打气！
怎么学好一元一次方程？
导语
“工欲善其事，必先利其器。”在我们的平常教学工作中，也需要无时无刻磨炼。这就好比我们的老师在给学生上课之前，除了调研教材、写教案以外，还会进行说课演练。“说课”是珠江教育的老师在备课过程中的一个重要环节。通过说课，老师可以提炼本次课堂重难点、梳理上课流程，从而提升教学质量。
一元一次方程有哪些重难点？怎么才能掌握好解方程的重难点？理科组蒋松蓉老师为你讲解哦！
蒋松蓉
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初中优秀数学教师
2008年大学毕业，2013年正式进入教育领域，本着对教育的热爱和执着，在教育教学中，潜心研究，勇于探索，敢于创新。蒋老师在教育教学过程中，主张因材施教，善于启发学生的思维及引导学生探索和总结解题方法。
▶教师格言：每一个孩子都是一棵参天大树，只是每个孩子的茂盛期不同，作为教师，让每个孩子在爱的熏陶中成长是我的使命。
文字摘要：
◆教学目标
1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2、能列出一元一次方程解简单的应用题。
◆重点、难点
重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
难点：寻找等量关系。
◆教学过程
一、激情引趣，导入新课
二、合作交流，探究新知
三、尝试练习：（分组PK）
四、课堂小测------应用迁移，巩固提高
敬请期待下一期！
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一元一次方程怎么做
4、第四步骤：解出方程式这样我们就得出结果。5、第五步骤：练习学会如何解一元一次方程式之后，要多加练习，熟练运用掌握，能够举一反三，融会贯通；切记不要偷懒，多多练习。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数...
怎么样才能学好一元一次方程？尤其是怎么找方程中的相等关系
首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式：解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设）依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件）解方程（就是要你把方程解出来）答：……“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系。举例说明例如：某车间原计划生产10000个机器零件，已经生产了8小时，还要生产4800个才能完成任务。平均每小时生产多少个机器零件？该题数量间有相等关系：单位时间生产量×生产时间=已生产量原计划生产总量-已生产量=还要生产量
一元一次方程怎么做
4、第四步骤：解出方程式这样我们就得出结果。5、第五步骤：练习学会如何解一元一次方程式之后，要多加练习，熟练运用掌握，能够举一反三，融会贯通；切记不要偷懒，多多练习。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数...
初中数学|一元一次方程的13种应用题型，全部掌握考试稳得高分！
之前已经为大家分享过很多初中数学的解题方法。今天优生圈为大家带来初中一元一次方程的13种应用题型，快收藏起来学一学吧！
一元一次方程应用考试题型大全
1、工程问题
列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
【典例探究】
例1将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？
解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：
【方法突破】
工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间
需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
2、比赛计分问题
【典例探究】
例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是
3x-（45-x）=103
4x=148
解得x=37
则45-x=8
答：这个人选错了8道题.
例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？
因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．
【方法突破】
比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：
每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;
得分总数+失分总数＝总积分;
失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
3、顺逆流（风）问题
【典例探究】
例1某轮船的静水速度为v千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是（）
【方法突破】
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
水流速度=(顺水速度-逆水速度）÷2
4、调配问题
【典例探究】
例1某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？
解析：如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系
原有人数
现有人数
一车间
64
64-x
二车间
56
56+x
设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2（64-x）=56+x，解得x=24；答：需从第一车间调24人到第二车间．
例2甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
解析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
5、连比条件巧设x
【典例探究】
例1.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．
解析：设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，可得出方程，解出即可．设三边长分别为2x，3x，4x，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．故三边长为：8cm，12cm，16cm．
例2.三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（）A．48 B．42C．36 D．30
解析:此题可设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，根据三个数的和为180，列方程求解即可．设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，依题意得：5x+12x+13x=180，解得x=6则5x=30，13x=78，78-30=48故选A．
【方法突破】
比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
6、配套问题
【典例探究】
例1包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？
解法1：可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．
设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，由题意得：120（42-x）=2×80x，去括号，得5040-120x=160x，移项、合并得280x=5040，系数化为1，得x=18，42-18=24（人）；答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．
解法2：若安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，根据共有42名工人，可知x+y=42.再根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套可知2×80x=120y，列出二元一次方程组求解。
设安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，则有
答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．
【方法突破】
7、日历问题
8、利润及打折问题
【典例探究】
A．120元 B．100元
C．80元 D．60元
分析：设该商品的进价为x元/件，根据“售价=进价+利润”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解：设该商品的进价为x元/件，
依题意得：（x+20）=200×0.5，
解得：x=80．
∴该商品的进价为80元/件．[来源:Zxxk.Com]
故选C．
例2（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元 B．875元
C．550元 D．750元
分析：由利润率算出成本，设标价为x元，则根据“按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元”可以得到x的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
解答：解：设标价为x元，成本为y元，由利润率定义得
500÷y=20%，y=2500（元）．
x×0.8﹣2500=500，
解得：x=3750．
则3750×0.9﹣2500=875（元）．
故选：B．
【方法突破】
商品销售额＝商品销售价×商品销售量
商品的销售总利润＝（销售价－成本价）×销售量
单件商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价
商品打几折出售，就是按原标价的十分之几出售，即商品售价=商品标价×折扣率
9、利率和增长率问题
【典例探究】
例1（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）
A．b=a（1+8.9%+9.5%）
B．b=a（1+8.9%×9.5%）
C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）
D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）
分析：根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，
即可得出a、b之间的关系式．
解：∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，
∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，
∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，
∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；
故选C．
例2小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%
解析：设一年期储蓄的利率为x，根据税后钱数列方程即可．设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程得：1000+1000x（1-20%）=1018，解得x=0.0225，∴一年期储蓄的利率为2.25%，故选A．
10、方案选择问题(1)
【典例探究】
例1某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=180
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+200×25=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750
故为了获利最多，选择第二种方案．
【方法突破】
这类问题根据题意分别列出不同的方案的代数式，再通过计算比较结果，即可得到满足题意的方案，需要注意的是要留意题目中的方案要求，常见的是要求利润最大，但是有时也有要求消库存最多或者最节约成本，要注意审题，不可犯惯性错误。
11、方案选择问题（2）
【典例探究】
例1某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话．小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒．根据以上对话回答下列问题：（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？（2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）
【解析】（1）根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，列出一元一次方程解答即可．（2）求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元，据此即可解答．（1）设当购买乒乓球x盒时，甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125，乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135，由题意可知：5x+125=4.5x+135，解得：x=20；即当购买乒乓球20盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多．（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要5×30+125=275（元），去乙店购买要4.5×30+135=270（元），所以去乙店购买合算．
【方法突破】
解决最佳选择问题的一般步骤：
1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；
2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解得值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论。
12、分配问题
【典例探究】
例1．学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
解：设房间数为x个，则有学生8x+12人，于是
8x+12=9(x-2)
解得 x=30
则8x+12=252
答：房间数为30个，学生252人。
例2某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件，就可以提前1小时完成．问这批零件有多少个？按原计划需多少小时完成？
解析：先设原计划规定的期限为x小时，由“如果每小时做10个零件，就可以超额完成3个零件”，可知零件的总数是10x-3，再由“每小时做11个零件，就可以提前1小时完成任务”，可知零件的总数是11x-11，由此可得出一个等量关系式10x-3=11x-11，解答出来即可．设规定的期限为x小时，由题意可得：10x-3=11x-11，10x-11x=3-11，-x=-8，x=8．零件的总数是：10x-3=10×8-3=77．答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成．
【方法突破】
这类分配问题中往往有两个不变量，一般为参与分配的人数和被分配的物品数量，抓住这两个不变量，用不同的代数式表示不同的分配方式，然后利用总数相等建立等量关系，问题也就迎刃而解了。
13、有规律的相邻数问题
【典例探究】
例1 一组数列1、4、7、10、…，其中有三个相邻的数的和为66，求这三个数．
解析：观察数列易得这个数列后面的数比它前面的数大3，设第一个数为x，表示出其余两数，根据3个数相加等于66，列出方程，解方程即可．设第一个数为x，则第二个数为x+3，第三个数为x+6，依题意有：x+x+3+x+6=66，解得x=19．答：这三个数分别为：19、22、25．
例2有一列数，按一定规律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三个数中最小的数是 ．
解析：观察数列不难发现后一个数是前一个数的-2倍，然后设最小的数是x，表示出另两个数，再列出方程求解即可．∵-2=1×（-2），
4=（-2）×（-2），
-8=4×（-2），
16=（-8）×（-2），
-32=16×（-2），…，∴设第一个数是x，则后面两个数分别为-2x，4x，由题意得，x-2x+4x=3072，解得x=1024，即这三个数是1024，-2048,4096．故最小的数为-2048．
【方法突破】
（1） 首先我们要熟悉数字问题中一些常用的表示：例如n可以表示任意整数，那么三个连续的整数可以表示为n-1，n，n+1或者n，n+1，n+2等形式；偶数常用2n表示,奇数常用2n+1或2n-1表示。
（2） 如果所给的数列是有一定规律的数列，我们关键要找到这列数字的规律，然后用相应的代数式表示出相邻数，再列方程求解。
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TheEnd
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