预期收益率方差的计算公式(股票的组合收益率,组合方差怎么求?)

股票的组合收益率,组合方差怎么求?

分散投资降低了风险（风险至少不会增加）。1、组合预期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。2、两只股票收益的协方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。3、组合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8...

聊聊最简单的度量风险的方法——均值-方差

在正式开始前，我们来看一道初中数学题

题目中，是根据方差的大小来选择参加队员，这里用平均值表示两人的综合实力，用方差表示发挥水平的稳定性。

在资产风险度量中，也可以用这种思想，平均值就相当于投资的收益能力，方差则表示收益的波动性。

今天就和大家聊聊风险度量的方法之一——均值-方差。

风险就是一种不确定性，可能是因为信用，也可能是政策，也可能是一些不可抗拒的原因，比如今年的新冠疫情导致很多线下销售的店铺面临大规模亏***。假如一笔资产的价值存在一些不确定因素，它未来可能会升值，也有可能贬值，这就说明该资产存在风险。

均值——方差测度方法主要分析资产的实际收益偏离预期收益的程度，这里的偏离可能是大涨，也可能是大跌，也就是使用方差作为度量。下面就有代码，计算比较三安光电和***软件的股票风险

通过均值方差分析可知三安光电的风险更大，也就是收益率的波动性更大。下图是三安光电和***软件的收盘价，由此也可以看出，三安光电的收盘价波动更大，如果抄底成功，则会赚取很大的收益，如果买在山顶，则会被套住一两年，心态崩的则会亏到吐血。

***软件则相当平稳，没有大起大落。

方差-均值方法是风险度量中最简单的一种方法，因为简单，所以存在一些无法度量的风险。

作为投资者，只有下跌，才是风险，如果一直涨，则会带来大量收益，这也是投资者期望的。这种情况，又提出了一个新的度量方法——下行风险。下行风险主要是对刚刚提到的这种情况进行度量，下行风险，也是投资者更关心的。我会在下一篇文章中和大家分享下行风险的计算方法。

其实风险度量方法还有下行风险、风险价值、期望亏空、最大回撤、信息熵等风险度量方法，我后面会依次和大家分享的。

为什么看到三安光电近几年的收盘价格图，不由得想起下面这张图？

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什么是收益的标准差？怎样计算呢

收益率的标准差，衡量的是实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布的离散度，反映的是投资的风险。收益率的标准差，是先求收益率离差平方和的平均数，再开平方得来。计算过程是将实际收益率减去预期收益率，得到收益率的离差；再将各个离差平方，并乘上该实际收益率对应的概率后进行加总，得到收益率的方差，将方差开平方就得到标准差。　　所谓期望收益标准差决策法，是指根据投资的期望收益和收益标准差进行风险型决策的方法。期望收益标准差决策法的类型[1]　　通常有以下两种具体做法：　　(1)最大期望收益法。　　用未来收益的期望值作为未来真实收益的代表，并据此利用净现值法、收益率法等进行投资决策，称为最大期望收益法。它是风险条件下(未来收益不确定条件下)简单易行和常用的决策方法。　　期望收益法的缺点是没有考虑风险状况，因此投资要冒很大风险。　　(2)期望标准差法。　　汉瑞·马可威士(harrymarkowitz)提出了一个为大家所接受的决策定律，即所谓期望标准差法。　　这条定律可叙述如下：在a、b两个项目中，如果下面两个条件有一条满足，项目a便好于项目b：　　(1)a的期望收益大于或等于b的期望收益，且a的收益标准差小于b的收益标准差。公式表示为：e(a)≥e(b)且(a)　　(2)a的期望收益大于b的期望收益，且a的收益标准差小于或等于b的收益标准差：e(a)e(b)且(a)≤(b)。　　由于收益标准差表示风险大小．故这条定律的意思就是：　　(1)在收益相等的情况下选择风险小的项目；　　(2)在风险相等的情况下选择收益大的项目。

假设证券A的预期收益率为10%,标准差是12%,

（1）该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均，权重为各自投资比例，即：r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12（2）根据投资组合标准差Xz的计算公式，可得相关系数Rab的计算公式：如果Xz=14%，经代入...

股票的组合收益率，组合方差怎么求？

1.股票基金预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%标准差=14.3%(标准差为方差的开根,标准差的平方是方差)2.债券基金预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%标准差=8.2%注意到,股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金.然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益.投资组合的预期收益率和方差也可根据以上方法算出,先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率,如下：

萧条：50%*(-7%)+50%*17%=5%正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%繁荣：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%该投资组合的标准差为：3.08%注意到,其中由于分散投资带来的风险的降低.一个权重平均的组合（股票和债券各占百分之五十）的风险比单独的股票或债券的风险都要低.投资组合的风险主要是由资产之间的相互关系的协方差决定的,这是投资组合能够降低风险的主要原因.相关系数决定了两种资产的关系.相关性越低,越有可能降低风险

【基金基础计算题】资产收益率的期望、方差和协方差

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例题1：股票A的投资收益率为15%、25%、65%的概率分別为30%、40%和30%，则期望收益率为（ ）。

A．33%

B．32%

C．30%

D．34% 

例题2：资产1的预期收益率为3%，资产2的预期收益率为5%，两种资产的相关系数为1.875。按资产1占30%，资产2占70%的比例构建组合，则组合的预期收益率为（ ）。

A．4.4%

B．5.4%

C．6.4%

D．7.4%

例题3：A证券的预期收益率为10%，B证券的预期收益率为20%，A证券和B证券占投资组合的比重分别为40%和60%，该投资组合的期望收益率为（ ）。

A．15%

B．30%

C．16%

D．25% 

例题1

正确答案：D

【解析】本题考查期望收益率的计算。

期望收益率是收益率的期望值，实际是资产各种可能收益率的加权平均值，因此又称平均收益率。期望收益率的计算公式为：。式中， 为投资组合的期望收益率，为第i个资产的收益率，为第i个资产的权重，n为资产数目。本题中，股票A的投资收益率为15%、25%、65%的概率分別为30%、40%和30%。将数值代入公式得，=15%×30%+25%×40%+65%×30%=34%。故本题选D选项。

例题2

正确答案：A  

【解析】本题考查预期收益率的计算。预期收益率只与两种资产的比例有关，与相关系数无关。期望收益率的计算公式为：，式中，为投资组合的期望收益率，为第i个资产的收益率，为第i个资产的权重，n为资产数目。本题中，3%，5%，30%，70%。将数值代入公式得，=3%×30%+5%×70%=4.4%。故本题选A选项。

例题3

正确答案：C  

【解析】本题考查期望收益率的计算。期望收益率的计算公式为：，式中： 为投资组合的期望收益率，为第i个资产的收益率，为第i个资产的权重，n为资产数目。本题中，=10%，=20%，=40%，=60%。将数值代入公式，=10%×40%+20%×60%=16%。故本题选C选项。

基金基础资产收益率的期望、方差和协方差考点

资产收益率的期望、方差和协方差

（点击查看大图）

考试基金基础计算题分值比重约为16%-22%

个人理财中的协方差怎么算呢？希望能写清详细的步骤

A的预期收益率0.15*20%+0.20*5%+0.30*40%+0.45*35%=31.25%B的预期收益率0.05*20%+0.10*5%+0.05*40%+0.15*35%=8.75%协方差20%*（0.15-31.25%）（0.05-8.75%）+5%*（0.20-31。25%）(0.10-8.75%)+40%(0.30-31.25%)(0.05-8.75%)+35%*(0.45-31.25%)(0.15-8.75)=不容易呀这么多数字，强烈要求加分

预期收益和标准差的求法

预期收益是加权平均数，即30%*00.15+70%*6国库券的方差和标准等于0，所以组合标准差=(30%^2)*0.04开平方。你可以上网查一下两种投资组合的标准计算公式。没有公式输入器不好输入。

股票预期收益率问题！！！急急！28号晚就急需！

（1）ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差根据这两个公式计算：甲与市场指数的协方差=0.3*√0.2√0.1=0.0424β甲=甲与市场指数的协方差/市场指数的标准差=0.424/0.1=4.24β乙=0.134/0.1=1.34β（甲，乙）=4.24+1.34/2=2.79(2)预期收益率E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]其中，E(Ri):要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。无风险利率Rf=0.04市场指数风险收益率E(Ri)=0.15因此，甲预期收益率=0.04+β甲*0.11=50.6%乙收益率=0.04+1.34*0.11=18.7%组合收益率=0.04+2.79*0.11=34.7%

期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

1、期望收益率计算公式HPR=（期末价格-期初价格+现金股息）/期初价格例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概物饥率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。解:A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝4% B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30%＝7.4%2、方差计算公式例：求43,45,44,42,41,43的方差。解：平均数=（43+45+44+42+41+43）/6=43S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6=（0+4+1+1+4+0）/6=10/63、协方差计算公式例：Xi1.11.93，Yi5.010.414.6解：E(X)=(1.1+1.9+3)/3=2E(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.024、相关系数计算公式解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93)=0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好！扩展资料：1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时亮陪离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。4、相关系数是最早由统计学家卡罩键返尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。参考资料：方差--百度百科期望收益率-百度百科协方差--百度百科相关系数--百度百科